Approximation de l'identité

On dit qu'une suite (fp) (p entier naturel) de fonctions dans L^{1}(\R^{n}) est une approximation de l'identité si et seulement si:

  • \exists M>0, \forall p, ||f_p||<M
  • \forall p, \int f_p=1
  • \forall \epsilon >0, \lim_{p \to \infty} \int_{|x|> \epsilon} |f_p| =0

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