Aplatissement

L'aplatissement, f, d'une planète est une mesure de son « ellipticité »; une sphère a un aplatissement de 0, alors qu'un disque infiniment mince a un aplatissement de 1.

Une planète en rotation a une tendance naturelle à s'aplatir, l'effet centrifuge créant un « bourrelet équatorial ». Mathématiquement, l'aplatissement est donné par :

f=\mbox{ver}(o\!\varepsilon)=2\sin^2\left(\frac{o\!\varepsilon}{2}\right)=1-\cos(o\!\varepsilon)=\frac{a-b}{a}\approx\frac{15\pi}{4GT^{2}\rho};\,\!

a\,\! et b\,\! sont les rayons équatorial et polaire de la planète, respectivement, et o\!\varepsilon\,\! est l'excentricité angulaire. L'approximation, valide dans le cas d'une planète fluide de densité uniforme, est fonction de la constante de gravitation universelle, G, de la période de rotation T et de la densité ρ.
Il y a également un deuxième aplatissement, f' (parfois dénoté en tant que "n"), celui est la tangente2 de moitié-angle:

f'=\tan^2\left(\frac{o\!\varepsilon}{2}\right)=\frac{1-\cos(o\!\varepsilon)}{1+\cos(o\!\varepsilon)}=\frac{a-b}{a+b};\,\!

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Aplatissement de Wikipédia en français (auteurs)

Regardez d'autres dictionnaires:

  • aplatissement — [ aplatismɑ̃ ] n. m. • fin XIVe; de aplatir 1 ♦ Action d aplatir; état de ce qui est aplati. L aplatissement de la Terre, des planètes. ♢ Fig. Écrasement; abaissement, platitude. 2 ♦ Math. Aplatissement d une courbe, d une distribution… …   Encyclopédie Universelle

  • aplatissement — APLATISSEMENT. s. m. L effet produit dans un corps aplati par le choc, par l impression d un autre corps. L aplatissement d une boule de cire. L aplatissement d une balle de plomb. [b]f♛/b] On dit aussi en Physique, L aplatissement de la terre,… …   Dictionnaire de l'Académie Française 1798

  • APLATISSEMENT — s. m. Action d aplatir ; État de ce qui est aplati. L aplatissement d une boule de cire. L aplatissement d une balle de plomb.   L aplatissement de la terre, se dit de La terre, qui est aplatie aux deux pôles …   Dictionnaire de l'Academie Francaise, 7eme edition (1835)

  • APLATISSEMENT — n. m. Action d’aplatir ou Résultat de cette action. L’aplatissement d’une boule de cire. L’aplatissement d’une balle de plomb. Aplatissement de la terre, Dépression sensible qui existe aux deux pôles …   Dictionnaire de l'Academie Francaise, 8eme edition (1935)

  • aplatissement — (a pla ti se man) s. m. Action d aplatir ; état de ce qui est aplati. •   Ce voyage [à Cayenne] a été la première origine de la connaissance de l aplatissement de la terre, VOLT. Louis XIV, 31. •   La rotation du sphéroïde terrestre l aplatit à… …   Dictionnaire de la Langue Française d'Émile Littré

  • Coefficient d'aplatissement — Kurtosis En théorie des probabilités et en statistiques, le kurtosis (mot d origine grec ), plus souvent traduit par coefficient d aplatissement, ou coefficient d aplatissement de Pearson, correspond à une mesure de l aplatissement, ou a… …   Wikipédia en Français

  • condensateur d'aplatissement — glodinimo kondensatorius statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. smoothing capacitor; smoothing condenser vok. Abflachkondensator, m; Beruhigungskondensator, m; Glättungskondensator, m rus. сглаживающий конденсатор, m pranc. condensateur… …   Automatikos terminų žodynas

  • Bourrelet équatorial — Aplatissement L aplatissement, f, d une planète est une mesure de son « ellipticité »; une sphère a un aplatissement de 0, alors qu un disque infiniment mince a un aplatissement de 1. Une planète en rotation a une tendance naturelle à s …   Wikipédia en Français

  • Figure de la Terre : le sphéroïde de Clairaut — Sphéroïde de Clairaut Sommaire 1 Sphéroïde de Clairaut 2 Théorème de Clairaut 3 Sphéroïde de Maclaurin 4 …   Wikipédia en Français

  • Spheroide de Clairaut — Sphéroïde de Clairaut Sommaire 1 Sphéroïde de Clairaut 2 Théorème de Clairaut 3 Sphéroïde de Maclaurin 4 …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”