Angle diédral

En géométrie, l'angle entre deux plans est appelé angle diédral ou angle dièdre.

L'angle diédral d'un tétraèdre régulier, correspond à l'angle observé au sol, dans un plan perpendiculaire à l'une des arêtes au sol, que font la base du tétraèdre et une face. Face dont la base est, au sol, « vue de bout » (soit un point pour une arête).

L'angle diédral de deux plans peut être mesuré sur les « bords » des plans, c'est-à-dire, suivant leur ligne d'intersection.

L'angle diédral ϕAB entre deux plans dénotés A et B est l'angle entre leur deux vecteurs normaux \mathbf{n}_{A} and \mathbf{n}_{B}


\cos \phi_{AB} = \mathbf{n}_{A} \cdot \mathbf{n}_{B}

Un angle diédral peut être signé; par exemple, l'angle diédral ϕAB peut être défini comme l'angle de rotation (suivant leur ligne d'intersection) qui permettrait au plan A pour se superposer au plan B. Donc, ϕAB = − ϕBA. En particulier, il suffit de spécifier cet angle ou son angle supplémentaire.

Sources


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Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Angle diédral de Wikipédia en français (auteurs)

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